W ogole nie kapuje tych ciągów,prosze o rozwiazanie tych zadań.
1.Podaj pierwsze trzy wyrazy ciągu.
a)
an=-7n+1/n
b)
an=2n=1/2n-1
c)an=-n(do 3)+2n+5
d)an=tg nPI
e)an=(-3)do potegi n+3do potegi n
f)an=2do potegi n/n do potegi 2
2.Wzór an=n do 2-n-+41 okresla ciag,ktorego czterdziesci poczatkowych wyrazow to liczby pierwsze.
a)podaj kilka pocztakowych wyrazow ciagu(an)
b)uzasadnij ze a41 nie ejst liczba pierwsza
3.ciaąg jest okreslony wzorem an=2n/5(ułamek) -8
a)ktorym wyraem tego cigau jest liczba 0
b)czy wyrazami tego cigau sa liczby1/2 ,1/3 i 1/5
c) ktore wyrazy tego ciagu sa wieksze od 10?
d)ktore wyrazy tego ciagu sa mniejsze od 13?
4.podaj wzor ogolny ciagu
a) 1+5 do potegi 1,2+5do potegi 2 ,3+5 dopotegi 3
b)1,1/2,1/3,1/4
c)1,8,27,64,125
5.wykaz ze ciag nie jest ani rosnacy ani malejacy
a)
an=/5-n/
b) an=1/n-9,5
c)an=n/n+1
c)an=n do potegi 2-6n
d) an=(-2)do potegi(n-1)
6.Podaj cztery pierwsze wyrazy ciagu okrslonego rekurencyjnie:
a)a1=90 an+1=an/3 +3
b)a1=-5 an+1=an+3(n-1)do potegi (n+1)
c)a1=1 an+1=2an-n
d)a1=-2 a2=2 an+2=an*an+1
7.zbadaj monotonicznosc ciagu
a)a1=8 an+1=an-3n
b) a1=-10 an=an-5
an - czyli n-ty wyraz ciągu, zamiast n we wzorze podstawiasz 1, potem 2, potem 3.
np.
a1=-7*+1/1
a2=-7*2+1/2 itd.
2.
a)podaj kilka pocztakowych wyrazow ciagu(an)
jw. czyli liczysz np. a1,a2,a3,a4
b)uzasadnij ze a41 nie ejst liczba pierwsza
liczysz a41 i sprawdzasz czy jest liczba pierwsza
3. a)ktorym wyraem tego cigau jest liczba 0
rozw. rów.:
0=2n/5(ułamek) -8
b)czy wyrazami tego cigau sa liczby1/2 ,1/3 i 1/5
dla 1/2:
liczysz rów.:
1/2=2n/5(ułamek) -8
jesli n bedzie liczba naturalna i nie bedzie równe 0 to wtedy jest wyrazem ciagu
c) ktore wyrazy tego ciagu sa wieksze od 10?
liczysz równanie
2n/5(ułamek) -8>10
d) 2n/5(ułamek) -8<13
4.
no tu musisz przyjrzec sie ciagowi. w a) bedzie: an= n+5^n
5. rozwiazujesz dzialanie a(n+1)-an. jesli to dzialanie jest równe 0 to ciag jest staly
6. no to
dla a)
a1=90
a2=90/3+3=33
a3=33/3+3=14
a4=14/3+3
a1 podstawiasz do wzoru, potem a2, potem a3 etc.
7. liczysz różnicę a(n+1)-an, jesli jest >0 - ciag rosnacy, jesli mniejsza - malejacy, jak =0 - staly.
a potem procent składanego nie ogarniesz, wstydz się
_______________________________
Anielski orszak niech twą duszę przyjmie,
Uniesie z ziemi ku wyżynom nieba,
A pieśń zbawionych niech ją zaprowadzi,
Aż przed oblicze Boga Najwyższego.
