pierw dam jedne , mam coś takiego y=ln(sinx)
wyszło mi y'=cosx/sinx i nie wiem czy to jest dobrze , bo mam kalkulator pochodnych w necie i sobie sprawdzam , ale nie moge sprawdzić logarytmów naturalnych ;/ , bede miał jeszcze jedno pytanie dot. pochodnych ale to potem . I jak macie jakis kalkulator online do obliczania pochodnych gdzie mozna wprowadzać ln to podajcie,ew.program .
______________________________
[http://www.youtube.com/watch?v=3fS3iQ2SY2o]
Zgadza się. Pochodna ln(x)= 1/x, w przypadku powyżej to będzie [1/sin(x)]* sin(x)' , czyli cos(x)/sin(x). Mam nadzieję, że wiesz skąd tam pochodna sin(x) :)
A tutaj kalkulator pochodnych, całek i innych bardzo przydatnych ludzkości rzeczy, link chyba z wikipedii.
[wims.unice.fr/wims/wims.cgi?module=tool/analysis/function.en]
_______________________________
[e-wiedza.nextore.pl/]
wiem wiem , tylko taki mały szczegół wprowadził mnie w błąd , dzieki i jesszcze coś .
w przypadku funkcji pochodnych , rozkładam tę funkcje na funk. wew.[w] i zewn. [w] . Obliczam ich pochodne wymnażam i mam pochodną całości i teraz takie pytanie . Czy ma znaczenie gdy funkjce : y=x/(sinx) rozłoże na w=sinx , z=x , bo wtedy wychodzi mi coś innego niż powinno wyjść , albo moze wychodzi dobrze tylko w innej postaci ? ale próbowałem sprowadzić wynik do tego jaki powinien wyjść i nie idzie . bo normalnie na lekcjach podstawialiśmy w=x , z=six i wtedy wychodzi gitara [ niby inaczej niz w kalkulatorze , ale przekształacjąc da się doprowadzić do postaci z kalkulatora ].
Ma znaczenie którą funckje podstawie za wewnętrzną a którą za zewnętrzną ?
Kalkulator git , teraz to mozna obliczac , bo stary kalkulator sprowadzał mi wszystko do postaci csc i sec , co troche utrudniało przy sprawdzaniu , bo nigdy nie sprowadzałem do postaci csc i sec .
Coś wam źle tłumaczą, przykład przeca da się zrobić bez podstawiania. Wystarczy wzór na pochodną ilorazu: (f*g' - f'*g)/ g^2 , gdzie f to górna a g dolna funkcja. Podstawiamy tylko w wypadku jednej funkcji zawartej w innej funkcji.
Btw, w jakiej szkole uczysz się matmy? Liceum/technikum czy studia?
_______________________________
[e-wiedza.nextore.pl/]
studia .
tzn. to akurat to mam do domu zrobić , i pierw sobie podstawilem , przeciez mozna bo wychodzi dobrze :P , no ale jak podstawie odwrotnie , czyli pierw sinx , a potem x , to wyjdzie mi albo le , albo w innej postaci i dlatego nie wiem czy odwrotnie tez mgoe podstawiać i nie chodzi tu tylko o ten przypadek .
właśnie Malevin , chodzi mi to czy mgoe podstawić odwrotnie , czyli za w=ln i wtedy wsinx ?
bo nie wiem właśnie czy wychodzi wtedy źle , czy poprostu w innej postaci , którą poprostu trzeba poprzekszatłcać zeby wyszło , Zmieniony przez - marcin-ek w dniu 2009-03-04 20:58:04
co do podstawiania, to zawsze zaczynasz od funkcji najbardziej zewnętrznej i dochodzisz do środka, jak cebulka :] Odwrotnie raczej średnio mi wychodziło.
_______________________________
[e-wiedza.nextore.pl/]
juz chyba wiem o co ci chodzi z tym podstawieniem
pochodna lnx=1/x
masz lnsinx, gdzie x=sinx, zeby bylo przejrzysciej, wy podstawianie w=sinx, wtedy masz funkcje postawic: lnw
pochodna lnw=1/w, ALE! w=sinx, czyli ostateczenie: 1/sinx
potem normalnie pochodna sinx(funkcja wewnetrzna) czyli cosx
nie mozesz podstawic ln=w, bo idea podstawiania jest "troche" inna po prostu podstawia sie zeby wygladalo przejrzysciej a funkcja przyjmowala postac jak przedstawilem wyzej
ok redtea oto mi chodziło , czyli musze dokładnie rozkładać tą funkcje złożoną , bo będzie źle wychodzić , dzięki :)
no i tez niepotrzebne rozkładałem na wew. i zew. , mogłem tak jak pisaliście , odrazu wyliczyć ze wzoru na iloraz .
tzn z tym podst. to robimy tak :
w=sinx w'=cosx
z=lnw z'=1/w z'=1/sinx
z=zewn.
w=wewn.
i wtedy y'=w'z'=cosx*1/sinx=csx/sinx Zmieniony przez - marcin-ek w dniu 2009-03-04 21:09:43
po prostu podstawia sie zeby wygladalo przejrzysciej a funkcja przyjmowala postac jak przedstawilem wyzej 