pulsacja Ci się skróci.

wyznaczyłem czas (t=0)

jak to brzmi

Zmieniony przez - Deschain w dniu 2013-11-12 21:27:40

Zadanie robisz w taki sposób, że z dwóch funkcji położenia x(t) oraz y(t), (z jest stałe), wyznaczasz funkcję y(x). Np 't' z x(t) i wstawiasz do y(t) i masz y(x). Skoro już podane jest z, można byłoby wyznaczyć po prostu wektor położenia r (x,y,z). Co do prędkości i przyspieszenia to z definicji, pierwsza pochodna po czasie czyli

vx(t) = d(x(t)) / dt
vy(t) = d(y(x)) / dt
vz(t) = dz/dt = 0

możesz zapisać jako wektor i będzie najprościej

v =[vx, vy, vz]

przyspieszenie

a =[ d vx (t) / dt , d vy (t) / dt, d vz (t) / dt ]


wartości prędkości i przyspieszenia składasz jako

v=sqrt( vx^2 + vy^2 vz^2)

tak samo z przyspieszeniem.
Znajdź ogólne wzory a potem sobie podstaw.

el0
_______________________________
 
Nie umiesz szczęścia zauważyć?
Może za wysoko patrzysz.

Co do tego czasu to chodziło mi o to że obliczyłem czas początkowy t od 0s. Ok ten pierwszy przykład jest prosty. A co będzie w tym drugim z B i C?

Też proste
Policz tak jak opisałem wyżej, albo napisz czego nie rozumiesz
_______________________________
 
Nie umiesz szczęścia zauważyć?
Może za wysoko patrzysz.

mam takie pytanie tylko po co wgl wyznaczać y skoro on się nie przyda podczas obliczeń? I jak obliczyć an i as

"mam takie pytanie tylko po co wgl wyznaczać y skoro on się nie przyda podczas obliczeń?"

wyznaczać y? Przecież y masz podane.

W zadaniu masz napisane 'wyznacz tor ruchu'. Tor ruchu to równanie opisujące położenie niezależnie od czasu. Czyli z równań x(t), y(t) wyliczasz y(x), które jest niezależne od czasu. Wskazówkę masz w poprzednim poście.
Na szybko punkt 3.4:
[home.agh.edu.pl/~jankowsk/imir/kinematyka.html]


Przyspieszenie dośrodkowe (normalne) i styczne, opisane ze wzorami i rysunkiem.
[pl.wikipedia.org/wiki/Przyspieszenie]



Zmieniony przez - P4tr1ck w dniu 2013-11-13 14:04:38
_______________________________
 
Nie umiesz szczęścia zauważyć?
Może za wysoko patrzysz.

ja obliczyłem wszystko i wyznaczyłem tylko to an i as jest po prostu dziwne, są wzory itd. as= dv/dt i an=v^2/promien krzywizny tylko nadal nie wiem jak to obliczyc.. ale może sobie jakoś poradzę.

przyspieszenie styczne:

a =[ d vx (t) / dt , d vy (t) / dt, d vz (t) / dt ]

liczysz pochodne prędkości po czasie dla każdej składowej i masz.
Wartość liczysz z Pitagorasa /a/=sqrt(ax^2 + ay^2 + az^2)

przyspieszenie normalne
v^2 to po prostu = vx^2 + vy^2 +vz^2
r=sqrt(x^2 + y^2 + z^2)


wypisz Twoje obliczenia krok po kroku bo nie mam pewności na którym etapie nie rozumiesz. Jaki to poziom?


_______________________________
 
Nie umiesz szczęścia zauważyć?
Może za wysoko patrzysz.

Ok pierwszy przykład zacząłem tak:
w-pulsacja
z jedynki trygonometrycznej wyliczyłem tor ruchu.
i wyszło y=sqrt(1-(x/A)^2)
następnie obiczyłem czas t=0 ( x=0 i y=A) i t=pi/2*w (x=A , y=0) . Następnie obliczyłem wektor prędkości(Awcos(wt),-Asin(wt),0
następnie czas t=0 dla wektora prędkośći(Aw,0,0) oraz czas t=pi/2w (0,-Aw,0)
następnie prędkość: V=sqrt(A^2+w^2+Zo)
wektor przyśpieszenia (-Aw^2sin(wt), -Aw^2cos(wt),Zo)
czas t=0 od wektora przyśpieszenia (0,-Aw^2,0) t=pi/2w (-Aw^2,0,0)
następnie a=sqrt(A^2w^3+Zo^2)
na tym skończyłem:P

Zapomniałem, że można zastosować wzory z trygonometrii

Tak na szybko:
z jedynki trygonometrycznej wyliczyłem tor ruchu.
i wyszło y=sqrt(1-(x/A)^2) "

Zauważ, że masz tutaj niepełne rozwiązanie, ponieważ pierwiastek kwadratowy da Ci tylko i wyłącznie rozwiązania dodatnie, a w przykładzie pierwszym masz y=Acos(wt), który przyjmuje wartości ujemne w 2 i 3 ćwiartce. Musisz to poprawić.

Położenie w t=0
x(t=0)=0
y(t=0)=A
z(t=0)=zo

Położenie w t=pi/2w
x(pi/2w)=A
y(pi/2w)=0
z(pi/2w)=z0

"Następnie obliczyłem wektor prędkości(Awcos(wt),-Asin(wt),0 "

brakuje Ci omegi (pulsacji) w drugiej składowej

v(t) =[ A*w*cos(wt) , -A*w*sin(wt) , 0 ]


"następnie czas t=0 dla wektora prędkośći(Aw,0,0) oraz czas t=pi/2w (0,-Aw,0)"

dobrze, z tym że mógłbyś pilnować zapisu wektor literka pogrubiona, składowe wartości w nawiasach kwadratowych [ ] a to od czego funkcja jest zależna w nawiasach ( )


"następnie prędkość: V=sqrt(A^2+w^2+Zo) "

prędkość w którym momencie? Skąd Zo? Źle policzone.

Wartość prędkości chwilowej zawsze będzie wynsić
/v/=A*w (promień * prędkość kątowa, ten przypadek to klasyczny ruch po okręgu)

wektor przyśpieszenia (-Aw^2sin(wt), -Aw^2cos(wt),Zo)

Skąd bierzesz Zo? Już przy liczeniu prędkości się pojawiło. Pochodna po czasie ze stałej = 0
d(Zo)/dt = 0 więc

a (t)=[-Aw^2sin(wt), -Aw^2cos(wt), 0]


czas t=0 od wektora przyśpieszenia (0,-Aw^2,0) t=pi/2w (-Aw^2,0,0)
następnie a=sqrt(A^2w^3+Zo^2)

Składowe wektora przyspieszenia dla poszczególnych wartości czasu dobrze, źle policzona wartość przyspieszenia. Powinno być (niezależnie od czasu):

/a/=A*w^2

bo

/a/=sqrt( (A*w^2)^2 *sin^2(wt) + (A*w^2)^2 *cos^2(wt) )= A*w^2 * sqrt( sin^2(wt) + cos^2(wt))= A*w^2 * sqrt(1)= a*W^2

do liczenia wartości wykorzystaj wzory które masz podane wcześniej z v^2/R oraz dv/dt, przyspieszenie całkowite masz powyżej.

Oraz rysunek na szybko
elo




bosze, czemu to nie ma LaTeXa, byłoby o wiele czytelniej...

Zmieniony przez - P4tr1ck w dniu 2013-11-14 20:43:12
_______________________________
 
Nie umiesz szczęścia zauważyć?
Może za wysoko patrzysz.